प्रश्न – 7 यदि cot@ = 7/8 हो, तो निम्न के मान ज्ञात कीजिये ।
(i) (1 + sin@)(1 – sin@) / (1 + cos@)(1 – cos@)
(ii) cot2@


(i) (1 + sin@)(1 – sin@) / (1 + cos@)(1 – cos@)

हल - दिया है
cot@ = 7/8
आधार/ लंब = 7/8

समकोण ΔABC मे पाइथागोरस प्रमेय से
(कर्ण)2 = (लंब)2 + (आधार)2
AC2 = (8)2 + (7)2
AC2 = 64 + 49
AC2 = 113
AC = √113

(i) चित्र से 
sin@ = लंब / कर्ण = 8 / √113
तथा cos@ = आधार / कर्ण = 7 / √113
(1 + sin@)(1 – sin@) / (1 + cos@)(1 – cos@)
= ( 1 + 8/√113 )( 1 – 8/√113 ) / (1 + 7/√113)(1 – 7/√113)
= (1)2 - (8/√113)2 / (1)2 + (7/√113)2
= 1 – 64/113  / 1 – 49/113
= (113 – 64)/113 / (113 – 49)/113  
= 49/113 / 64/113
= 49/64

(ii) cot2@
हल – cot2@
= (आधार/लंब)2
= (7/8)2