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प्रश्न – 9 ΔABC मे ∠B समकोण है यदि tanA = 1/√3 हो तो निम्न के मान ज्ञात कीजिये ।

(i) sinAcosC + cosAsinC

(ii) cosAcosC – sinAsinC

(i) sinAcosC + cosAsinC

हल – दिया है

tanA = 1/√3

लंब / आधार = 1/√3

समकोण ΔABC मे पाइथागोरस प्रमेय से

(कर्ण)² = (लंब)² + (आधार)²

AC² = (1)² + (√3)²

AC² = 1 + 3

AC² = 4

AC = √4

AC = 2

(i) sinAcosC + cosAsinC

½ x ½ + √3/2 x √3/2

¼ + ¾

= (1 + 3)/4

= 4/4

= 1

(ii) cosAcosC – sinAsinC

√3/2 x ½ - ½ x √3/2

= √3/4 - √3/4

= 0