8.2 1(iii)

प्रश्न- 1 निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिये ।

(iii) cos45⁰ / (sec30⁰ + cosec30⁰)

हल –

cos45⁰ / (sec30⁰ + cosec30⁰)

= 1/√2 / (2/√3 + 2)

= 1/√2 / (2+ 2√3)/ √3

= 1/√2 x √3/(2+ 2√3)

= √3/(2√2 + 2√6)

हर का परिमेयकरण करने पर

= √3/(2√2 + 2√6)  x  (2√2 - 2√6)/(2√2 - 2√6)

= √3(2√2 - 2√6) / (2√2 + 2√6)(2√2 - 2√6)  

= (2√6 - 2√18) / (2√2)² – (2√6)²

= (2√6 - 2√18) / (4x2 – 4x6)

=  2(√6 - √18) / (8 – 24)

=  2(√6 - √18) / -16

= (√6 - 3√2) / -8

= -(√6 - 3√2) / 8

= (-√6 + 3√2) / 8

= (3√2 - √6) / 8