8.2 2

प्रश्न – 2 सही विकल्प चुनिए और अपने उत्तर को स्पष्ट कीजिये ।

(i) 2tan30⁰/(1+tan²30⁰)  का मान है

(a) sin60⁰   (b) cos60⁰   (c) tan60⁰   (d) sin30⁰

हल - 2tan30⁰/(1+tan²30⁰)  

=  2(1/√3) / (1+(1/√3)²)  

=  (2/√3) / (1+(1/3))

=  (2/√3) / (4/3)

=  (2/√3) x (3/4)

= 3 / 2√3

= √3√3 / 2√3

= √3 / 2

(ii) (1 – tan²45⁰) / (1 + tan²45⁰)  का मान ज्ञात कीजिये ।

(a) tan90⁰   (b) 1       (c) sin45⁰   (d) 0

हल - (1 – tan²45⁰) / (1 + tan²45⁰) 

= (1 – 1²) / (1 + 1²) 

= (1 – 1) / (1 + 1) 

= 0/2

= 0

(iii) sin2A = 2sinA सत्य है जब A का मान है

(a) 0⁰    (b) 30⁰       (c) 45⁰     (d) 60⁰  

(iv)  (2tan30⁰) / (1 - tan²30⁰)  का मान ज्ञात कीजिये ।

(a) cos60⁰    (b) sin60⁰       (c) tan60⁰     (d) sin30⁰  

(2tan30⁰) / (1 - tan²30⁰) 

= (2(1/√3)) / (1 – (1/√3)²) 

= ((2/√3)) / (1 – (1/3)) 

= ((2/√3)) / ((3 – 1)/3)) 

= (2/√3) / ((3 – 1)/3)) 

= 2/√3 / 2/3

= 2/√3 x 3/2

= 3/√3

= √3√3 / √3

= √3 = tan60⁰