8.2 3

प्रश्न – 3 यदि tan(A+B) = √3 और tan(A-B) = 1/√3,  0⁰ < A + B ≤ 90⁰  A > B तो A और B के मान ज्ञात कीजिये ।

हल – दिया है –

tan(A+B) = √3

tan(A+B) = tan60⁰

A + B = 60⁰ ---------(i)

tan(A-B) = 1/√3

tan(A-B) = tan30⁰

A - B = 30⁰ ---------(ii)

समी. (i) व (ii) को जोड्ने पर

A + B + A - B = 60⁰ + 30⁰

2A = 90⁰

A = 90⁰/2

A =  45⁰

A का मान समी. (i) मे रखने पर

A + B = 60⁰

45⁰ + B = 60⁰

B = 60⁰ - 45⁰

B = 15⁰

अत: A =  45⁰ और B = 15⁰  होगा ।