8.3 6, 7

प्रश्न – 6 यदि A, B और C, ΔABC के अत: कोण हो तो दिखाइए कि

sin( (B+C)/2 ) = cos A/2

हल – दिया है

A, B और C, ΔABC के अत: कोण है ।

“ हम जानते है कि त्रिभुज के तीनो कोनो का योग 180⁰ होता है “

∴ A + B + C = 180⁰

दोनो पक्षो मे 2 से भाग देने पर

A/2 + B/2 + C/2 = 180⁰/2

A/2 + B/2 + C/2 = 90⁰

B/2 + C/2 = 90⁰ -  A/2

(B+C)/2 = 90⁰ -  A/2

दोनो पक्षो मे sin लेने पर

sin( (B+C)/2 ) = sin(90⁰ -  A/2)

sin( (B+C)/2 ) = cos A/2

सिंध्द हुआ

प्रश्न – 7   sin67⁰ + cos75⁰ को 0⁰ तथा 45⁰ के बीच त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात कीजिये ।

हल – दिया है –

sin67⁰ + cos75⁰

sin(90⁰ - 23⁰) + cos(90⁰ - 15⁰)

cos23⁰ + sin15⁰