8.4 3

प्रश्न – 3   निम्न के मान ज्ञात किजिये ।

(i) (sin²63^o + sin²27^o) / (cos²17^o + cos²73^o)

(ii) sin25^ocos65^o + cos25^osin65^o

(i) (sin²63^o + sin²27^o) / (cos²17^o + cos²73^o)

हल- दिया है

 (sin²63^o + sin²27^o) / (cos²17^o + cos²73^o)

= (sin²(90^o - 27^o) + sin²27^o) / (cos²(90^o -73^o) + cos²73^o)  

                     { ∵ sin(90^o - θ) = cosθ , cos(90^o - θ) = sinθ }

= (cos²27^o + sin²27^o) / (sin²73^o + cos²73^o)

                      { ∵ sin² θ  + cos²θ = 1 }

= 1/1

= 1

(ii) sin25^ocos65^o + cos25^osin65^o

हल- दिया है

= sin25^ocos65^o + cos25^osin65^o                     

                   { ∵ sin(90^o - θ) = cosθ ,  cos(90^o - θ) = sinθ  }

= sin(90^o - 65^o)cos65^o + cos(90^o -65^o) sin65^o

= cos65^ocos65^o + sin65^osin65^o

= cos²65^o + sin²65^o    { ∵ sin² θ  + cos²θ = 1 }

= 1