8.4 5(iv)

प्रश्न – 5 निम्न लिखित सर्वसमिकाओ को सिध्द कीजिये, जहाँ सम्मिलित कोण न्युनकोण है जिसके लिये व्यंजक परिभाषित है । 

(iv) (1 + secA) / secA   =  sin²A / (1 – cosA)

हल –  L.H.S लेने पर

= (1 + secA) / secA  

= (1 + 1/cosA) / 1/cosA  

= ((cosA + 1)/cosA) / 1/cosA  

= (cosA + 1)/cosA  x cosA/1

= cosA + 1       -------(i)

R.H.S लेने पर

= sin²A / (1 – cosA)

= (1 – cos²A) / (1 – cosA)

= (1 + cosA) (1 – cosA) /(1 – cosA)

=  1 + cosA       -------(ii)

समी.(i) व (ii) से

L.H.S = R.H.S