प्रश्न – 5 निम्न लिखित सर्वसमिकाओ को सिध्द कीजिये,
जहाँ सम्मिलित कोण न्युनकोण है जिसके लिये व्यंजक परिभाषित है ।
(ix) (cosecA – sinA)(secA – cosA) = 1/(tanA + cotA)
हल – L.H.S
लेने पर
= (cosecA
– sinA)(secA – cosA)
= (1/sinA
– sinA)(1/cosA – cosA)
= ((1-sin2A)/sinA)((1-cos2A)/cosA)
= (cos2A/sinA)( sin2A/cosA)
=
cosA.sinA ---------(i)
R.H.S लेने पर
=
1/(tanA + cotA)
=
1 /(sinA/cosA + cosA/sinA)
=
1 /((sin2A+cos2A)/cosAsinA)
=
1 / 1/cosAsinA
=
cosAsinA ---------(ii)
समी.(i) व (ii) से
L.H.S = R.H.S