प्रश्न – 5 निम्न लिखित सर्वसमिकाओ को सिध्द कीजिये,
जहाँ सम्मिलित कोण न्युनकोण है जिसके लिये व्यंजक परिभाषित है ।
(vii) (sinθ - 2sin3θ) / (2cos3θ - cosθ) = tanθ
हल – L.H.S
लेने पर
= (sinθ - 2sin3θ) / (2cos3θ - cosθ)
= sinθ(1 - 2sin2θ) / cosθ(2cos2θ -1)
= sinθ{1 – 2(1 - cos2θ)} / cosθ(2cos2θ -1)
= sinθ(1 – 2 + 2cos2θ) / cosθ(2cos2θ -1)
= sinθ(– 1 + 2cos2θ) / cosθ(2cos2θ -1)
= sinθ(2cos2θ - 1) / cosθ(2cos2θ -1)
= sinθ / cosθ
= tanθ = R.H.S
L.H.S = R.H.S