8.4 5(viii)

प्रश्न – 5 निम्न लिखित सर्वसमिकाओ को सिध्द कीजिये, जहाँ सम्मिलित कोण न्युनकोण है जिसके लिये व्यंजक परिभाषित है । 

(viii) (sinA + cosecA)² + (cosA + secA)² = 7 + tan²A + cot²A

हल –  L.H.S लेने पर

= (sinA + cosecA)² + (cosA + secA)²

= sin²A + cosec²A + 2sinAcosecA  + cos²A + sec²A + 2cosAsecA

= (sin²A + cos²A) + cosec²A + 2sinAcosecA  + sec²A + 2cosAsecA

= 1 + (1 + cot²A) + 2sinA. 1/sinA  + (1 + tan²A) + 2cosA. 1/cosA

= 1 + 1 + cot²A + 2 + 1 + tan²A + 2

= 7 + tan²A + cot²A = R.H.S

L.H.S = R.H.S