9.1 11

प्रश्न- 11 एक नहर के एक नट पर एक टी. वी. टॉवर के ठीक सामने दुसरे तट के एक अन्य बिंदु से टॉवर के शिखर का उन्नयन कोण 60^o है । इसी तट पर इस बिंदु से 20 मी. दूर और इस बिंदु से 20 मी, दूर और इस बिंदु को मीनार के पाद से मिलाने वाली रेखा पर स्थिति एक अन्य बिंदु से टॉवर के शिखर का उन्नयन 30^o है । (देखिए आकृति ) टॉवर की ऊँचाई और नहअर की चौडाई ज्ञात कीजिये ।

हल – चित्रानुसार

एक नहर है जिसका तट पर एक टॉवर ऊध्रवाधर खडा है ।

BC = 20 मी.

माना CD = x मी.

∠ACD = 60^o तथा ∠ABC = 30^o है ।

समकोण ΔADC मे

tanθ = AD/CD

tan60^o = AD/x

√3 = AD/x

AD = x√3  ------(i)

समकोण ΔADB मे

tanθ = AD/BD

tan30^o = AD/x

1/√3 = AD/(20 + x)

AD√3 = 20 + x  ------(ii)

AD का मान समी. (ii) मे रखने पर

x√3√3 = 20 + x

3x = 20 + x

3x – x = 20

2x = 20

x = 20/2

x = 10 मी.

अत: नहर की ऊँचाई = 10 मी. है ।

x का मान समी. (i) मे रखने पर = x

AD = x√3 

AD = 10√3 

अत: टॉवर की ऊँचाई 10√3 मी. होगी ।