9.1 12

प्रश्न- 12   7 मी. ऊँचे भवन के शिखर से एक केवल टॉवर के शिखर का उन्नयन कोण 60^o है और इसके पाद का अवनमन कोण 45^o है । टॉवर की ऊँचाई ज्ञात करो ।

हल – चित्रानुसार AB एक भवन है तथा DC एक टॉवर है

AB = 7 मी. = EC

BC = x मी. = AE

∠DAE = 60^o (उन्नयन कोण ) तथा

∠EAC = ∠ACB = 45^o (अवनमन कोण)

DE = ( DC – 7 ) मी.

समकोण ΔDEA मे

tanθ = DE/AE

tan60^o = (DC – 7)/x

√3  = (DC – 7)/x

x√3  = DC – 7  -------(i)

समकोण ΔABC मे

tanθ = AB/BC

tan45^o = 7/x

1/1 = 7/x

x = 7 मी.

x का मान समी. (i) मे रखने पर

7√3  = DC – 7 

7√3 + 7 = DC

7(√3 + 1) = DC

अत: टॉवर की ऊँचाई 7(√3 + 1) होगी ।