9.1 13

प्रश्न – 13 समुंद्र तल सए 75 मी. ऊँची लाइट हाऊस के शिखर से देखने पर दो समुद्री जहाजो के अवनमन कोण क्रमश: 30^o और 45^o है । यदि लाइट हाऊस के एक ही ओर एक जहाज दुसरे जहाज के ठीक पीछे हो तो जहाजो के बीच की दूरी ज्ञात कीजिये ।

हल -  चित्रानुसार AD एक 75 मी. लाइट हाऊस है । दोनो जहाजो की बीच की दूरी  

BC = x मी. है ।

CD = y मी.

∠EAB = 30^o = ∠ABC (अवनमन कोण)

∠EAC = 45^o = ∠ACD (अवनमन कोण)

समकोण ΔADC मे

tanθ = AD/DC

tan45^o = 75/y

1/1 = 75/y

y = 75 मी.

समकोण ΔADB मे

tanθ = AD/DB

tan30^o = 75/(x+y)

1/√3 = 75/(x+y)

x + y = 75√3

x + 75 = 75√3

x = 75√3 - 75

x = 75(√3 – 1) मी.

अत: दोनो जहाजो की बीच की दूरी 75(√3 – 1) होगी ।