प्रश्न – 15 एक सीधा राजमार्ग एक मीनार के पाद तक जाता है ।
मीनार के शिखर पर खडा एक आदमी एक कार को 30o के अवनमन कोण पर
देखता है, जो कि मीनार के पाद की ओर एक समान चाल से
जाती है । 6 सेकण्ड बाद कार का अवनमन कोण 60o हो
गया इस बिंदु से मीनार के पाद तक पहुचने मे कार द्वारा लिया गया समय ज्ञात कीजिये
।
हल – चित्रानुसार
AD एक मीनार है तथा BD एक राजमार्ग है
BC = y = 6 सेकण्ड
CD = x सेकण्ड ( माना )
∠EAB = 30o = ∠ABC तथा
∠EAC = 60o = ∠ACD
समकोण ΔADC मे
tanθ = AD/DC
tan60o = AD/x
√3/1 = AD/x
AD = x√3 -------(i)
समकोण ΔADB मे
tanθ = AD/DB
tan30o = AD/(x+y)
1/√3 = AD/(x+y)
x + y = AD√3
समी. (i) से
x + y = (x√3)√3
x + y = 3x
y = 3x – x
2x = y
2x = 6
x = 6/2
x = 3
अत: मीनार के पाद तक पहुँचने मे लिया गया समय 3 सेकण्ड होगा
।