प्रश्न – 2  आँधी आने से एक पेड टूट जाता है और टूट हुआ भाग इस तरह मुड जाता है कि पेड का शिखर जमीन को छुने लगता है और इसके साथ 30o का कोण बनाता है पेड के पाद से बिंदु की दूरी जहाँ पेड का शिखर जमीन को छुता है 8 मी. है पेड की ऊँचाई ज्ञात कीजिए ।

हल - चित्रानुसार

माना पेड की कुल DB ऊँचाई है । जिसका DA सिरा टूट कर जमीन को छूता है

∠ACB = 30o

BC = 8 मी.

समकोण ΔACB  मे

tanθ = AB/BC

tan30o = AB/8

1/√3 = AB/8

AB√3 = 8

AB= 8/√3

समकोण ΔABC  मे

cosθ = BC/AC

cos30o = 8/AC

√3 / 2  = 8/AC

√3 AC = 16

AC = 16/√3

पेड की कुल ऊँचाई = DB

= AB + AC

=  8/√3 + 16/√3

=  24/√3

=  24/√3   x  √3 /√3  

= 24√3 / 3

= 8√3 मी.
   
अत:  पेड की कुल ऊँचाई 8√3 मी. है ।