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प्रश्न – 3   एक ठेकेदार बच्चो के खेलने के लिये एक पार्क मे ओ फिसलन पट्टी लगाना चाहती है 5 वर्ष से कम उम्र के बच्चो के लिये वह एक ऐसी फिसलनपट्टी जिसका शिखर 1.5 मी की ऊँचाई पर हो और भूमी के साथ 30^o के कोण पर झुका हुआ हो जबकि इससे अधिक उम्र के बच्चो के लिये वह 3 मी. की ऊँचाई पर एक अधिक ढाल की फिसलन पट्टी लगाना चाहती है जो भूमी के साथ 60^o का कोण बनाती है । प्रत्येक स्थिति मे फिसलन पट्टी की लंबाई क्या होनी चाहिए ?

हल – स्थिति (i)  5 वर्ष से कम उम्र के बच्चो के लिये

चित्रानुसार

AC = 1.5 मी.

∠ABC = 30^o

फिसलन पट्टी की लंबाई  AB = ?

समकोण ΔACB  मे

sinθ = AC/AB

sin30^o = 1.5/AB

½ = 1.5/AB

AB = 1.5 x 2

AB = 3 मी.

5 वर्ष से कम उम्र के बच्चो के लिये फिसलन पट्टी की लंबाई  = 3 मी. होनी चहिये ।

स्थिति (ii)  5 वर्ष से अधिक उम्र के बच्चो के लिये

चित्रानुसार

PR = 3 मी.

∠PQR = 60^o

फिसलन पट्टी की लंबाई  PQ = ?

समकोण ΔPRQ  मे

sinθ = PR/PQ

sin60^o = 3/PQ

√3 / 2   = 3/PQ

√3 PQ = 3 x 2

PQ = 6/√3

PQ = 6/√3  x  √3/√3

PQ = 6√3  / 3

PQ = 2√3 

5 वर्ष से अधिक उम्र के बच्चो के लिये फिसलन पट्टी की लंबाई  = 2√3  मी. होनी चहिये ।