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प्रश्न – 6    1.5 मी. लम्बा एक लड़का 30 मी. ऊँकहे एक भवन से कुछ दूरी पर खडा‌ है । जब वह ऊँचे भवन की ओर जाता है तब उसकी आँख से भवन के शिखर का उन्नयन कोण 30^o से 60^o हो जाता है । बताइए कि वह भवन से कितनी दूर चलकर गया है ।

हल – चित्रानुसार

AB एक लडका है जिसकी ऊँचाई 1.5 मी. है । तथा एक भवन है जिसकी ऊँचाई 30 मी. है ।

माना AF = y मी. और FE = x मी.

∠DAF = 30^o और ∠DFE = 60^o

समकोण ΔDEA  मे

tanθ = DE/AE

tan30^o = 28.5/(y+x)

1/√3 = 28.5/(y+x)

y + x  =  28.5√3   ------(i)

समकोण ΔDEF  मे

tanθ = DE/FE

tan60^o = 28.5/x

√3 = 28.5/x

x  =  28.5/√3   ------(ii)

x का मान समी. (i) मे रखने पर

y + 28.5/√3  =  28.5√3  

y = 28.5√3  -  28.5/√3  

y = 28.5 ( √3  -  1/√3 )  

y = 28.5 ( (3-1)/√3 )  

y = 28.5 ( 2/√3 )  

y = 28.5 x 2/√3 x  √3/√3

y = 28.5 x 2√3/3

y = 9.5 x 2√3

y = 19√3

अत: लडके द्वरा तय की गई दुरी 19√3 होगी ।