9.1 7

प्रश्न – 7   भूमी के एक बिंदु से एक 20 मी. ऊँचे भवन के शिखर पर लगी एक संचार मीनार के तल और शिखर के उन्नयन कोण क्रमश: 45^o और 60^o है । संचार मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिये ।

हल – चित्रानुसार

माना DC एक भवन है जिसकी ऊँचाई 20 मी. है । तथा AD एक संचार मीनार है जिसकी ऊँचाई ज्ञात करना है ।  

 BC = x मी.

∠DBC = 45^o और ∠ABC = 60^o

समकोण ΔDCB  मे

tanθ = DC/BC

tan45^o = 20/x

1/1 = 20/x

x = 20  -----(i)

समकोण ΔACB  मे

tanθ = AC/BC

tan60^o = (AD+20)/x

 

√3 = (AD+20)/x

x√3 = AD + 20

समी, (i) से x का मान रखने पर

20√3 = AD + 20

AD = 20√3 – 20

AD = 20(√3 - 1)

अत: संचार मीनार की ऊँचाई 20(√3 - 1) है ।