प्रश्न – 8 एक पेडस्टल के शिखर पर एक 1.6 मी. ऊँची मुर्ति
लगी है । भूमि के एक बिंदु से मुर्ति के शिखर का उन्नयन कोण 60o है और उसी बिंदु से
पेडस्टल के शिखर का उन्नयन कोण 45o है । पेडस्टल की
ऊँचाई ज्ञात कीजिये ।
हल – चित्रानुसार
माना DC एक पेडस्टल है । जिसकी ऊँचाई ज्ञात करनी
है । तथा इसके ऊपर रखी मूर्ति है जिसकी ऊँचाई 1.6 मी. है ।
∠DBC = 45o तथा ∠ABC = 60o है ।
माना BC = x मी.
समकोण ΔDCB मे
tanθ = DC/BC
tan45o = DC/x
1/1 = DC/x
x = DC -----(i)
समकोण ΔACB मे
tanθ = AC/BC
tan60o = (AD+DC)/x
√3 = (1.6 + DC )/x
x√3 = DC + 1.6
DC√3 = DC + 1.6 { समी. (i)
से }
DC√3 - DC = 1.6
DC(√3 – 1) = 1.6
DC = 1.6/(√3 – 1)
DC = 1.6/(√3 – 1) x (√3 + 1) /(√3 + 1)
DC = 1.6(√3 + 1) / (3 – 1)
DC = 1.6/(√3 + 1) / 2
DC = 0.8(√3 + 1)
अत: पेडस्टल की ऊँचाई = 0.8(√3 + 1) होगी ।