11.1 2

प्रश्न – 2     4 सेमी., 5 सेमी. और 6 सेमी. भुजाओ वाले एक त्रिभुज की रचना कीजिये और फिर इसके समरूप एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिये जिसकी भुजाएँ दिये हुए त्रिभुज की संगत भुजाओ कि 2/3 गुनी हो ।

हल -  रचना के चरण –

(1) सर्वप्रथम AB = 6 सेमी रेखाखण्ड खीचा ।

(2) बिंदु को केंद्र मानकर 5 सेमी का चाप लगाया और बिंदु B को केंद्र मानकर सेमी. का चाप लगाया और ये दोनो चाप बिंदु C पर मिलते है ।

(3) न्युकोण ∠BAX की रचना की ।

(4) किरण AX पर समान चाप A₁, A₂, A₃ लगाये ।

(5) A₃ को B से मिलाया ।

(6) BA₃  || PA₂     खीची।

(7) BC || PC^| खीची ।

(8) इस प्रकार ΔABC और ΔAPC^| की रचना होती है ।

औचित्य – 

ΔABC मे

BC || PC^|

AC/AC^|  =  AB/AP ------(i)

ΔABA₃ मे

BA₃ || PA₂

AB/AP = AA₃/AA₂  ------(ii)

समी. (i) व (ii) से

AC/AC^|  =  AA₃/AA₂ 

AC/AC^|  =  3/2

AC : AC^|  =  3 : 2

जो कि सत्य है ।