11.1 3

प्रश्न – 3   5 सेमी, 6 सेमी., तथा 7 सेमी. भुजाओ वाले त्रिभुज की रचना किजिये और फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना किजिये जिसकी भुजाएँ दिये हुए त्रिभुज की संगत भुजाओ की 7/5 गुनी हो ।

 हल -  रचना के चरण –

(1) सर्वप्रथम AB = 7 सेमी का एक रेखाखण्ड खीचा ।

(2) बिंदु को केंद्र मानकर सेमी का चाप तथा बिंदु को केंद्र मानकर सेमी का चाप लगाया दोनो चाप पर मिलते है ।

(3) न्युकोण ∠BAX की रचना की ।

(4) किरण AX  पर सात समान चाप A₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆, A₇, लगाये ।

(5) A₇ को B से मिलाया ।

(6) BA₇  || PA₅  तथा  BC || PC^| खीची ।

(7) इस प्रकार ΔABC और ΔAPC^| की रचना होती है ।

औचित्य – 

ΔABC मे

BC || PC^|

AC/AC^|  =  AB/AP ------(i)

ΔABA₇ मे

BA₇ || PA₅

AB/AP = AA₇/AA₅  ------(ii)

समी. (i) व (ii) से

AC/AC^|  =  AA₇/AA₅

AC/AC^|  =  7/5

AC : AC^|  =  7 : 5

जो कि सत्य है ।