प्रश्न – 1 6
सेमी. त्रिज्या का एक वृत्त खीजिये । केंद्र से 10 सेमी दूर स्थित एक बिंदु से
वृत्त पर स्पर्श रेखा युग्म की रचना कीजिये और उनकी लंबाईयाँ मापिए ।
हल – रचना के चरण –
(1) सर्वप्रथम 6 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खीचा ।
(2) केंद्र O से 10 सेमी दूर एक रेखाखण्ड OR
लिया ।
(3) रेखाखण्ड OR का लम्बधर्दक AB खीचा ।
(4) AB, OR को M पर मिलता
है ।
(5) M को केंद्र तथा OM को
त्रिज्या लेकर एक वृत्त की रचना की । जो पहले वाले
वृत्त को P तथा Q पर काटता है ।
(6) P तथा Q को R से
मिलाया |
इस प्रकार PR तथा QR स्पर्श रेखा
युग्म की रचना होती है ।
औचित्य –
सर्वप्रथम O को P तथा Q से मिलाया ।
हम जानते है कि अर्ध्दवृत्त का कोण समकोण होता है ।
∴ OP⊥OR तथा OQ⊥QR
∵ स्पर्श रेखा ⊥ त्रिज्या
OP = OQ = त्रिज्या
∴ OR और
QR स्पर्श रेखाएँ ही होगी ।