प्रश्न -2   4 सेमी. त्रिज्या के एक वृत्त पर 6 सेमी त्रिज्या के एक संकेंद्रीय वृत्त के किसी बिंदु से एक स्पर्श रेखा की रचना कीजिये और उसकी लंबाई मापिये । परिकलन से इस माप की जाँच भी कीजिये ।

हल – रचना के चरण -

(1) सर्वप्रथम 4 सेमी की त्रिज्या लेकर एक वृत्त खीचा तथा उसी केंद्र से 6 सेमी त्रिज्या का एक अन्य वृत्त खीचा ।

(2) बाहरी वृत्त की परिधी पर एक बिंदु R लिया तथा R को O से मिलाया ।

(3) OR का लम्बर्ध्दक AB खीचा । जो OR को M पर मिलता है ।

(4) M को केंद्र तथा OM को त्रिज्या लेकर एक वृत्त बनाया जो 4 सेमी त्रिज्या वाले 
वृत्त को P तथा Q पर काटता है ।

(5) P और Q को R से मिलाते है  

औचित्य –

सर्वप्रथम O को P तथा Q से मिलाया ।

हम जानते है कि अर्ध्दवृत्त का कोण समकोण होता है ।

   OPPR   तथा  OQQR

   स्पर्श रेखा त्रिज्या

OP = OQ = त्रिज्या

   OP और QR स्पर्श रेखाएँ ही होगी ।