प्रश्न – 3 3 सेमी
त्रिज्या का एक वृत्त खीजिये इसके किसी बढाए गए व्यास पर केंद्र से 7 सेमी की दुरी
पर स्थित दो बिंदुओ P और Q लीजिये । इन
दोनो बिंदुओ से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ खीचिए ।
हल – रचना के चरण -
(1) सर्वप्रथम 3 सेमी की त्रिज्या लेकर एक वृत्त
खीचा जिसका O केंद्र है ।
(2) केंद्र से 7 सेमी की दूरी पर दोनो ओर व्यास के अनुदिश
दो बिंदु P और
Q लिये ।
(3) P और Q को O से मिलाया ।
(4) PO का लम्बर्ध्दक AB तथा
OQ का लम्बर्ध्दक A|B| खीचा जो क्रमश: PO और OQ को M
तथा M| पर मिलते है ।
(5) P को X तथा Y से और Q को X| तथा Y|
से मिलाया ।
इस प्रकार PX, PY, QX| तथा QY| स्पर्श रेखाओ की रचना होती है ।
औचित्य –
सर्वप्रथम O को X तथा Y से मिलाया एंव O को X। तथा Y| से मिलाया
हम जानते है कि अर्ध्दवृत्त का कोण समकोण होता है ।
∴ OX ⊥ PX तथा OY
⊥ PY
∵ स्पर्श रेखा ⊥ त्रिज्या
चित्र से स्पष्ट है कि OX तथा OY वृत्त
की त्रिज्याएँ है तो PX व PY स्पर्श रेखाएँ ही होगी ।
∴ QX| और QY| स्पर्श रेखाएँ ही होगी ।