11.2 4

प्रश्न- 4   5 सेमी. त्रिज्या के एक वृत्त पर ऐसी दो स्पर्श रेखाएँ खीचिए, जो परस्पर 60^o के कोण पर झुकी हो ।

हल – रचना के चरण -

(1) सर्वप्रथम 5 सेमी की त्रिज्या लेकर एक वृत्त खीचा ।

(2) वृत्त पर ऐच्छिक त्रिज्या OP ली ।

(3) ऐच्छिक त्रिज्या OP पर 120^o का कोण बनाती हुई एक अन्य त्रिज्या OQ लेते है ।

(4) OP त्रिज्या पर बिंदु P तथा OQ त्रिज्या पर Q को केन्द्र मानकर दो किरणे PX व QY खीची दोनो किरणे R पर मिलती है ।

(5) इस प्रकार PR व QR स्पर्श रेखाओ की रचना होती है |

  औचित्य –

∠R = 60^o  दिया है,

∠P = ∠Q = 90^o   [ क्योकि त्रिज्या स्पर्श रेखा पर लंब होती है ]

⧠OPRQ   मे

∠P + ∠O + ∠Q + ∠R = 360^o

90^o + ∠O + 90^o + 60^o = 360^o

∠O + 240^o = 360^o

∠O = 360^o - 240^o

∠O = 120^o