प्रश्न – 5 8 सेमी. लंबा एक रेखाखण्ड खीचिए । A को केंद्र मानकर 4 सेमी.
त्रिज्या का एक वृत्त तथा को B केंद्र लेकर 3 सेमी त्रिज्या
का एक अन्य वृत्त खीचिए । प्रत्येक वृत्त पर दूसरे वृत्त के केंद्र सए स्पर्श
रेखाओ की रचना कीजिये ।
हल – रचना के चरण -
(1) सर्वप्रथम AB = 8 सेमी का एक रेखाखण्ड खीचा
।
(2) A को केंद्र मानकर 4 सेमी का तथा
को B केंद्र मानकर 3 सेमी त्रिज्या का वृत्त खीचा ।
(3) AB का मध्य बिंदु C लेकर को केंद्र तथा AC को त्रिज्या लेकर एक अन्य
वृत्त की रचना की जो पहले और दूसरे वृत्त को XY और X|Y| पर काटता है ।
(4) A को X| तथा Y| एंव B को X
तथा Y से मिलाया ।
इस प्रकार स्पर्श रेखाओ AX|, AY|, BX तथा BY की रचना होती है ।
औचित्य –
सर्वप्रथम A को X तथा Y से मिलाया ।
हम जानते है कि अर्ध्दवृत्त का कोण समकोण होता है ।
∴ AX ⊥ XB तथा AY
⊥ YB
∵ स्पर्श रेखा ⊥ त्रिज्या
AX और AY वृत्त की त्रिज्या है ।
∴ XB और
YB स्पर्श रेखाएँ ही होगी ।