प्रश्न – 13 दी गई आकृति मे, एक चतुर्थांश OPBQ के अंतर्गत एक वर्ग OABC बना हुआ है । यदि OA
= 20 सेमी है तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये । ( π = 3.14 लिजिये )
हल – चित्रानुसार वर्ग की भुजा OA =
20 सेमी
वर्ग का विकर्ण OB = 20√2 { विकर्ण = √2xभुजा
}
चित्र से
OB = OP = OQ = 20√2 = r ( वृत्त की त्रिज्या )
∴ चतुर्थांश OPBQ
का क्षेत्रफल = ¼ πr2
= ¼ x 3.14 x (20√2)2
= ¼ x 3.14 x 20√2 x 20√2
= ¼ x 3.14 x 800
= 3.14 x 200
= 628.00
= 628 सेमी.2
वर्ग OABC का क्षेत्रफल = (भुजा)2
= (20)2
= 400 सेमी.2
∴ छायांकित भाग का क्षेत्रफल
= चतुर्थांश OPBQ
का क्षेत्रफल - वर्ग OABC का क्षेत्रफल
= 628 – 400
= 228 सेमी.2