12.3 14

प्रश्न – 14 दी गई आकृति मे, AB और CD केंद्र O तथा त्रिज्याओ 21 सेमी और 7 सेमी वाले दो संकेंद्रिय वृत्तो के क्रमश: दो चाप है । यदि ∠AOB = 30^o है तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये ।

हल – चित्रानुसार त्रिज्यखण्ड OAB का क्षेत्रफल = θ/360^o x πr²

= 30/360^o x 22/7 x (21)²

= 30/360^o x 22/7 x 21 x 21

= 1/12 x 22 x 21 x 3

= 1/4 x 22 x 21 x 1

= 1/2 x 11 x 21 x 1

= 1/2 x 231

= 231/2

= 115.5 सेमी.²

त्रिज्यखण्ड OAB का क्षेत्रफल = θ/360^o x πr²

= 30/360^o x 22/7 x (7)²   { r = 7 = OC }

= 30/360^o x 22/7 x 7 x 7 

= 1/12 x 22 x 7 x 1

= 1/6 x 11 x 7

= 1/6 x 77

= 77/6

= 12.8 सेमी.

∴  छायांकित भाग का क्षेत्रफल

= त्रिज्यखण्ड OAB का क्षेत्रफल - त्रिज्यखण्ड OAB का क्षेत्रफल

= 115.5 – 12.8

= 102.7