प्रश्न -2 कोई बर्तन
एक खोखले अर्ध्दगोले के आकार का है जिसके ऊपर एक खोखला बेलन अध्यारोपित है । अर्ध्दगोले
का व्यास 14 सेमी. है और इस बर्तन (पात्र) की कुल ऊँचाई 13 सेमी. है । इस बर्तन का
आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये
।
हल – दिया है -
अर्ध्दगोले का व्यास d = 14 सेमी
बर्तन की कुल ऊँचाई = 13 सेमी.
∴ अर्ध्दगोले की त्रिज्या r = 14/2 = 7 सेमी.
चित्र से
अर्ध्दगोले की त्रिज्या = बेलन की त्रिज्या = 7 सेमी.
तथा
बेलन की ऊँचाई h = बर्तन की कुल ऊँचाई - अर्ध्दगोले की ऊँचाई
h = 13 – 7
h = 6 सेमी.
बेलन का वक्रपृष्ठ = 2πrh
= 2 x 22/7 x 7 x 6
= 2 x 22 x 6
= 264 सेमी.2
अर्ध्दगोले का वक्रपृष्ठ = 2πr2
= 2 x 22/7 x 7 x 7
= 2 x 22 x 7
= 308 सेमी.2
∴ बर्तन का आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल
= बेलन का वक्रपृष्ठ + अर्ध्दगोले का वक्रपृष्ठ
= 264 + 308
= 572 सेमी.2