प्रश्न- 3 एक खिलौना त्रिज्या 3.5 सेमी वाले एक शंकु के
आकार का है जो उसी त्रिज्यावाले एक अर्ध्दगोले पर अध्यारोपित है इस खिलौने की
संपुर्ण ऊँचाई 15.5 सेमी है इस खिलौने का संपुर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये
।
हल – दिया है –
शंकु की त्रिज्या = अर्ध्दगोले की त्रिज्या r =
3.5 सेमी.
खिलौने की संपुर्ण ऊँचाई = 15.5 सेमी.
शन्कु की ऊँचाई h = खिलौने की ऊँचाई - अर्ध्दगोले
की त्रिज्या
h = 15.5 - 3.5
h = 12 सेमी.
शंकु की तिर्यक ऊँचाई l = √(h2+r2)
l = √((12)2+(3.5)2)
l = √(144+12.25)
l = √156.25
l =
12.5
शंकु का वक्रपृष्ठ = πr l
= 22/7 x 3.5 x 12.5
= 22/7 x 35/10 x 125/10
= 22 x 5/10 x 125/10
= 22 x 1/2 x 125/10
= 11 x 1 x 125/10
= 11 x 1 x 25/2
= 275/2
= 137.5 सेमी.2
अर्ध्दगोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr2
= 2 x 22/7 x (3.5)2
= 2 x 22/7 x 3.5 x 3.5
= 2 x 22/7 x 35/10 x 35/10
= 2 x 22 x 5/10 x 35/10
= 2 x 22 x 1/2 x 35/10
= 22 x 1 x 35/10
= 22 x 1 x 7/2
= 11 x 1 x 7
= 77 सेमी.2
∴ संपुर्ण खिलौने का पृष्ठीय क्षेत्रफल
= शंकु का वक्रपृष्ठ +
अर्ध्दगोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल
=
137.5
+ 77
= 214.5 सेमी.2