प्रश्न – 4 भुजा 7
सेमी वाले एक घनाकार ब्लॉक के ऊपर एक अर्ध्दगोले रखा हुआ है । अर्ध्दगोले का
अधिकतम व्यास क्या हो सकता है ? इस प्रकार बने ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल
ज्ञात कीजिये ।
हल – एक घनाकार ब्लॉक की भुजा = 7 सेमी
अर्ध्दगोले की त्रिज्या r = 7/2 सेमी
ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 5 फलको का क्षेत्रफल + अर्ध्दगोले का पृष्ठीय
क्षेत्रफल + ऊपरी फलक का क्षेत्रफल – वृत्त का क्षेत्रफल
= 5(भुजा)2 + 2πr2 + (भुजा)2 - πr2
= 5(7)2 + 2 x 22/7 x (7/2)2 + (7)2
- 22/7 x (7/2)2
= 5x7x7 + 2 x 22/7 x 7/2 x 7/2 + 7x7 - 22/7 x 7/2 x 7/2
= 5x49 + 2 x 22 x 1/2 x 7/2 + 49 - 22 x 1/2 x 7/2
= 5x49 + 22 x 1/1 x 7/2 + 49 - 11 x 1/1 x 7/2
= 5x49 + 22 x 1/1 x 7/2 + 49 - 11 x 1/1 x 7/2
= 245 + 11 x 1 x 7 + 49 – 77/2
= 245 + 77 + (98 – 77)/2
= 322 + 21/2
= 322 + 10.5
= 332.5 सेमी.2