13.1 5

प्रश्न- 5 एक घनाकार ब्लॉक के एक फलक को अंदर की ओर से काटकर एक अर्ध्दगोलाकार गड्ढा इस प्रकारबनाया गया है कि अर्ध्दगोले का व्यास घन के एक किनारे के बराबर है । शेष बचे ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये ।

हल – दिया है,

घन की भुजा = अर्ध्दगोले का व्यास = a

∴   अर्ध्दगोले की त्रिज्या= a/2

∴   बचे ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल

= 5(भुजा)² + 2πr² + (भुजा)² - πr²

= 5a² + 2π(a/2)² + (a)² – π(a/2)²

= 5a² + 2π x a²/4 + a² – π x a²/4

= 6a² + 2π a²/4 – πa²/4

= 6a² + π a²/4

= (24a² + π a²)/4

= a²(24 + π)/4