प्रश्न – 6 दिये गये चित्र मे दवा का एक कैप्सूल एक बेलन के आकार का है । जिसके दोनो सिरो पर एक – एक अर्ध्द गोला लगा हुआ है पुरे कैप्सूल की लंबाई 14 मिमी है । इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये ।

हल – दिया है -    

कैप्सूल की कुल लंबाई = 14 मिमी

कैप्सूल का व्यास = 5 मिमी

कैप्सूल का पृष्ठीय क्षेत्रफल = ?

अर्ध्दगोले की त्रिज्या r = 5/2 मिमी = बेलन की त्रिज्या

बेलन की ऊँचाई h = कैप्सूल की लंबाई – 2 x अर्ध्दगोले की त्रिज्या

h = 14 – 2(5/2)

h = 14 – 5

h = 9 मिमी

अर्ध्दगोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr2

= 2 x 22/7 x (5/2)2

= 2 x 22/7 x 5/2 x 5/2

= 22/7 x 5/2 x 5

= 11/7 x 5 x 5

= 275/7

बेलन का वक्रपृष्ठ = 2πrh

= 2 x 22/7 x 5/2 x 9

= (22 x 5 x 9) / 7

= 990/7

कैप्सूल का पृष्ठीय क्षेत्रफल =

 = 2 x अर्ध्दगोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल + बेलन का वक्रपृष्ठ

 = 2 x 275/7  +  990/7

 = 550/7  +  990/7

 = (550 + 990) / 7

 = 1540/7

 = 220 मिमी2