प्रश्न – 3 एक गुलाब जामुन मे उसके
आयतन की लगभग 30% चीनी की चसनी होती है 45 गुलाब जामुनो मे लगभग कितनी चासनी होगी ? यदि प्रत्येक गुलाब जामुन एक
बेलन के आकार का है जिसके दोनो सिरे अर्ध्दगोलाकार का है जिसके दोनो सिरे अर्ध्दगोलकार
है तथा इसकी लंबाई 5 सेमी और व्यास 2.8 सेमी है ।
हल – दिया है-
गुलाब जामुन की लंबाई = 5 सेमी.
गुलाब जामुन का व्यास = 2.8 सेमी
गुलाब जामुन की त्रिज्या = 2.8/2 = 1.4 सेमी
∵
गुलाब जामुन दो अर्ध्दगोले और एक बेलन से मिलकर बना है
तब अर्ध्दगोले की त्रिज्या = बेलन की त्रिज्या
= 1.4 सेमी
तथा बेलन की ऊँचाई = 5 – (1.4 + 1.4)
= 5 – 2.8
= 3.8 सेमी
∴ गुलाब जामुन का आयतन
= 2 x अर्ध्दगोले
का आयतन + बेलन का आयतन
= 2 x 2/3 πr3 + πr2h
= 2 x 2/3 x π x (1.4)3 + π(1.4)2 x 2.2
= 4π/3 x 2.74 + π x 1.96 x 2.2
= 4π/3 x 2.74 + π x 4.31
= π (4/3 x 2.74 + 4.31)
= π (10.96/3 + 4.31)
= π (10.963 + 12.93)/3
= π 23.89/3
= 22/7 x 23.89/3
= 525.58/21
∴ 45 गुलाब
जामुन का आयतन
= 45 x 525.58/21
= 15 x 525.58/7
= 7883.70/7
= 1126.24 सेमी3
एक गुलाब जामुन मे उसके आयतन की 30% चासनी होती है तब
45 गुलाब जामुन मे चासनी की मात्रा
= 1126.24 x
30%
= 1126.24 x
30/100
= 1126.24 x
3/10
= 3378.72/10
= 337.872
= 338 सेमी3