प्रश्न – 3 व्यास 7 मीटर वाला 20 मीटर गहरा कुँआ खोदा जाता है
और खोदने से निकली हुई मिट्टी को समान रुप से फैलाकर 22 मी. X 14 मी. वाला एक चबुतरा
बनाया गया है इस चबुतरे की ऊँचाई ज्ञात कीजिये ।
हल - दिया है
कुएँ का व्यास = 7 मी.
त्रिज्या = 7/2 मी.
गहराई = 20 मी.
चबुतरे की लंबाई = 22
मी.
चौडाई = 14 मी.
ऊँचाई = ?
चुँकि कुएँ से निकला मिट्टी
से ही चबुतरा बनाया जाता है अत:
कुएँ का आयतन = चबुतरे
का आयतन
π r2 h = लंबाई x चौडाई x ऊँचाई
π x (7/2)2 x 20 = 22 x 14 x ऊँचाई
π x 7/2 x 7/2 x 20 = 22 x 14 x ऊँचाई
π x 7/2 x 7/2 x 20 x 1/22 x 1/14 = ऊँचाई
π x 1/2 x 7/2 x 20 x 1/22 x 1/2 = ऊँचाई
π x 1/2 x 7/2 x 10 x 1/11 x 1/2 = ऊँचाई
π x 1/2 x 70/2 x 1/11 x 1/2 = ऊँचाई
π x 1/2 x 70/2 x 1/22 = ऊँचाई
22/7 x 1/2 x 70/2 x 1/22 = ऊँचाई
22/7 x 70/4 x 1/22 = ऊँचाई
1/7 x 70/4 x 1/1 = ऊँचाई
1/1 x 10/4 x 1/1 = ऊँचाई
1 x 5/2 x 1 = ऊँचाई
5/2 = ऊँचाई
ऊँचाई = 2.5 मी.
अत: चबुतरे की ऊँचाई 2.5
मीटर होगी ।