प्रश्न – 3 निम्नलिखित ऑकडे किसी गॉव के 200 परिवारो के कुल
मासिक घरेलु व्यय के बंटन को दर्शाते है । इन परिवारो का बहुलक मासिक व्यय की गणना
कीजिये साथ ही माध्य मासिक व्यय भी ज्ञात कीजिये ।
व्यय ( रुपये मे )
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परिवारो की संख्या
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1000 – 1500
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24
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1500 – 2000
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40
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2000 – 2500
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33
|
2500 – 3000
|
28
|
3000 – 3500
|
30
|
3500 – 4000
|
22
|
4000 – 4500
|
16
|
4500 – 5000
|
7
|
हल –
व्यय ( रुपये मे )
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परिवारो की संख्या f
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मध्य बिंदु
x = (l1+ l2)/2
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u = (x-a)/h
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f.u
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1000 – 1500
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24
|
1250
|
-3
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-72
|
1500 – 2000
|
40
|
1750
|
-2
|
-80
|
2000 – 2500
|
33
|
2250
|
-1
|
-33
|
2500 – 3000
|
28
|
2750=a
|
0
|
0
|
3000 – 3500
|
30
|
3250
|
1
|
30
|
3500 – 4000
|
22
|
3750
|
2
|
44
|
4000 – 4500
|
16
|
4250
|
3
|
48
|
4500 – 5000
|
7
|
4750
|
4
|
28
|
योग
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∑f = 200
|
∑fu = -35
|
माना कल्पित माध्य a = 2750 है ।
वर्ग अंतराल h = 500
पग विचलन विधि
माध्य
= 2750
– 87.5
=
2662.5 रुपये
अधिकतम बारम्बारता f1 = 40
संगत वर्ग = 1500 – 2000
l1 = 1500, l2 = 2000
वर्ग अंतराल h = 500
संगत वर्ग के ठीक पहले वाले वर्ग की बारम्बारता f0 = 24
संगत वर्ग के ठीक पहले वाले वर्ग की बारम्बारता f2 = 14
बहुलक z
= 1500 + 347.8
बहुलक z = 1847.8