प्रश्न- 1 निम्नलिखित बारंबारता बंटन किसी मोहल्ले के 68 उपभोक्ता
की विद्युत की मासिक खपत दर्शाता है । आकडो की माध्यिका,
बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिये और उनकी तुलना कीजिये ।
मासिक खपत
(इकाइयो मे)
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उपभोक्ताओ की संख्या
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65 – 85
|
4
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85 – 105
|
5
|
105 – 125
|
13
|
125 – 145
|
20
|
145 – 165
|
14
|
165 – 185
|
8
|
185 – 205
|
4
|
हल -
मासिक खपत
(इकाइयो मे)
|
उपभोक्ताओ की संख्या f
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संचयी बारम्बारता
cf
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65 – 85
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4
|
4
|
85 – 105
|
5
|
9
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105 – 125
|
13
|
22
|
125 – 145
|
20
|
42
|
145 – 165
|
14
|
56
|
165 – 185
|
8
|
64
|
185 – 205
|
4
|
68
|
योग
|
N = 68
|
यहाँ N = 68, N/2 = 68/2
= 34
माध्यिका वर्ग = 125 – 145
l1 = 125, l2 = 145, f = 20, h = 20
माध्यिका M = l1 + (N/2 – cf)/f x h
= 125 + (34-22)/20 x 20
= 125 + 12/20 x 20
= 125 + 12
M = 137 इकाई
अधिकतम बारम्बारता f1 = 20
संगत वर्ग = 125 - 145
l1 = 125, l2 = 145
वर्ग अंतराल h = 20
संगत वर्ग के ठीक पहले वाले वर्ग की बारम्बारता f0 = 13
संगत वर्ग के ठीक पहले वाले वर्ग की बारम्बारता f2 = 14
बहुलक z = l1 + (f1
- fo)/(2f1- fo- f2) x h
= 125 + (20 - 13)/(2x20- 13-14) x 20
= 125 + 7/13 x 20
= 125 + 140/13
= 125 + 10.76
बहुलक z = 135.76
मासिक खपत
(इकाइयो मे)
|
उपभोक्ताओ की संख्या f
|
मध्य बिंदु
x = (l1+ l2)/2
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u = (x-a)/h
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f.u
|
65 – 85
|
4
|
75
|
-3
|
-12
|
85 – 105
|
5
|
95
|
-2
|
-10
|
105 – 125
|
13
|
115
|
-1
|
-13
|
125 – 145
|
20
|
135 = a
|
0
|
0
|
145 – 165
|
14
|
155
|
1
|
14
|
165 – 185
|
8
|
175
|
2
|
16
|
185 – 205
|
4
|
195
|
3
|
12
|
∑f = 68
|
∑fu = 7
|
माना कल्पित माध्य a = 135 है ।
वर्ग अंतराल h = 20
पग विचलन विधि
माध्य = a + ∑fu/∑f x h
= 135
+ 7/68 x 20
= 135
+ 7/17 x 5
= 135 + 35/17
= 135 + 2.05
माध्य = 137.05 इकाई